编程真题:水手分椰子
【水手分椰子 】
在一次航海中,有三名水手和一只猴子因船舶失事而被困在一个荒岛上,他们发 现岛上仅有的食物是椰子。水手们齐心协力,劳累了一天,收集了许多椰子。天黑 了,他们决定先去睡觉,等第二天起来后再分配椰子。当天夜里,一个水手醒来,决 定拿走属于他的那份椰子而不想等到早上。他把椰子分为相等的三堆,但发现多出了 一个椰子,于是把这个椰子给了猴子。接着他藏好了自己那份椰子就去睡觉了。不 久,另一个水手也醒来,他做了与第一个水手同样的事,也把多出的一个椰子给了猴 子。而当第三个水手醒来后,他也跟前两个水手一样分了椰子,也把多出的一个椰子 给了猴子。第二天早晨,当三名水手起来时,他们决定把椰子平分为三堆,每人一 份,并把多出的一个椰子也给了猴子。
编程实现:
请你算一算,水手们最少收集到多少个椰子?并显示出来。(答案:79)
【猴子分桃】
“水手分椰子”问题据说是伟大物理学家狄拉克提出的趣味数学题,曾登载在美 国《星期六晚邮报》上。后经美国数学科普大师马丁〃加德纳的介绍后更是广为流 传。1979 年,诺贝尔物理学奖获得者李政道博士在中国科技大学少年班讲学时,对 “水手分椰子”问题作了简单变形,提出了一个五猴分桃的问题:
五只猴子采得一堆桃,它们约定次日早上起来分。半夜里,一只猴子偷偷起来, 把桃均分成五堆后,发现还多一个,它吃了这桃子,拿走了其中一堆。第二只猴子醒 来,又把桃子均分成五堆后,还是多了一个,它也吃了这个桃子,拿走了其中一堆。 第三只,第四只,第五只猴子都依次如此做了。
编程实现:
请问桃子数最少有多少个?(答案 :3121)
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