python如何验证中心极限定理

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python验证中心极限定理的方法：首先模拟随机掷色子1000次观察一下平均值；然后模拟抛十次，并画图看看他们的分布情况；**后模拟1000组，每组抛50次，并取每一组的平均值看分布情况。Wy2少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台

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python验证中心极限定理的方法：Wy2少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台

中心极限定理：Wy2少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台

从一个给定的服从任意分布的总体当中，每次抽n个样本，一共抽取m次。然后再对这m各组的值求平均值，各组的平均值会服从近似正态分布。Wy2少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台

首先模拟随机掷色子1000次观察一下平均值。import numpy as np a = np.random.randint(1,7,1000)print(a)a.mean()

输出结果：

可以看到，掷1000次之后取平均值（注意：这个平均值每次策都有微小的不一样，因为是随机抽取的）接近于3.5（3.5=1/6*（1+2+3+4+5+6））。
然后，再次模拟抛10000次，取平均值

可以看到，结果越来越接近于3.5Wy2少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台

接着模拟抛十次，然后画图看看他们的分布情况sample = []for i in range(10): sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))]) #从a里面随机抽plt.figure(figsize=(20,10),dpi=100)plt.bar(sample,range(len(sample)))plt.show()

可见分布不是非常的均匀。Wy2少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台

接着模拟1000组，每组抛50次，然后取每一组的平均值看分布情况。sample_mean=[]sample_std=[]samples=[]for i in range(1000): sample=[] #每组一个列表 for j in range(60): sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))])#模拟抛50次 sample = np.array(sample) #转化为array数组，便于处理 sample_mean.append(sample.mean()) sample_std.append(sample.std()) samples.append(sample)sample_mean_np = np.array(sample_mean)sample_std_np = np.array(sample_std)print(sample_mean_np)plt.figure(figsize=(20,10),dpi=80)d =0.1 num_bins = (max(sample_mean_np)-min(sample_mean_np))//d plt.hist(sample_mean_np,num_bins) #绘制频率分布图

可以看到，每组的平均值是服从正态分布的。Wy2少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费儿童编程学习平台

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